公安布控后检察院不起诉，一般不会有案底。但具体是否会有案底，还需根据不起诉的具体类型和相关情况来综合判断。
法定不起诉（绝对不起诉）：
- 在这种情况下，由于犯罪嫌疑人的行为不被认定为犯罪或依法不需追究刑事责任，如情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪，或犯罪已过追诉时效期限等，因此不会留下案底。
酌定不起诉（相对不起诉）：
- 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，人民检察院可作出不起诉决定。这种情况下，尽管行为构成犯罪，但因情节轻微等原因不需判处刑罚，检察院作出酌定不起诉后，通常也不会留下案底。
存疑不起诉（证据不足不起诉）：
- 对于二次补充侦查后仍认为证据不足的案件，人民检察院应作出不起诉决定。因证据不足而无法认定犯罪嫌疑人有罪，故不会留下案底。但需要注意的是，在公安机关的案卷中仍会有相关记录，这可能对被不起诉人在特定情况下产生一定影响。
综上所述，检察院的不起诉决定通常意味着案件在刑事层面得到解决，且不会留下犯罪记录。然而，具体情况还需根据案件的具体情况和法律规定来判断。如有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会为你提供更准确的法律意见和帮助。