邻居往过道倒灰粪是违法的。下面我将从法律角度详细解释这一问题：

1. 侵犯公共环境卫生：

   • 过道是公共区域，保持其清洁、卫生是每位居民的责任。
   • 灰粪属于生活垃圾，应当妥善处理，不应随意倾倒在公共区域。
   • 倾倒灰粪会破坏过道的环境卫生，影响其他居民的正常生活。

2. 违反相关法律法规：

   • 虽然我国没有直接规定禁止在过道倾倒垃圾的法律，但《中华人民共和国环境保护法》、《城市市容和环境卫生管理条例》等法律法规均强调了保护环境和维护公共卫生的重要性。
   • 倾倒灰粪的行为可以视为违反了这些法律法规中关于环境卫生和公共秩序的规定。

3. 可能面临的法律后果：

   • 如果邻居的倾倒行为被查实，可能会受到相关部门的行政处罚，如罚款、警告等。
   • 如果倾倒行为导致其他居民权益受损，如造成环境污染、影响居民健康等，受损居民有权要求赔偿。

4. 建议措施：

   • 与邻居进行沟通，劝导其停止倾倒灰粪的行为，并妥善处理生活垃圾。
   • 如果沟通无果，可以向物业管理部门或相关行政部门投诉，请求他们介入处理。
   • 在必要时，也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，邻居往过道倒灰粪是违法的，不仅违反了社会公德和法律法规，还可能对其他居民造成不良影响。因此，建议采取相应措施予以制止和纠正。