在申请再审时，通常不可以直接申请保全。保全措施，包括财产保全和证据保全，一般是在诉讼过程中或诉讼前采取的，以确保判决的执行或避免证据灭失。下面我将详细解释这两种保全措施及其申请时机：

财产保全

财产保全是指人民法院在案件受理前、诉讼中或诉讼后执行前，为保证判决的执行或避免财产遭受损失，对当事人财产或者争议的标的物采取限制其处分的保护措施。它可以在以下阶段提起：

1. 诉前保全：在提起诉讼或申请仲裁前，因情况紧急，不立即申请保全将会使合法权益受到难以弥补的损害时，利害关系人可以向被保全财产所在地、被申请人住所地或对案件有管辖权的法院申请采取保全措施。申请人应当在法院采取保全措施后30日内提起诉讼或申请仲裁，否则法院将解除保全。

2. 诉中保全：在案件受理后至判决作出前，因一方当事人的行为或其他原因可能使判决难以执行或造成其他损失时，根据当事人申请或法院依职权，可以采取财产保全措施。

3. 执行前保全：法律文书生效后，进入执行程序前，因对方当事人转移财产等紧急情况，债权人可以向执行法院申请采取保全措施。

证据保全

证据保全则是指在证据可能灭失或以后难以取得的情况下，利害关系人可以在提起诉讼或申请仲裁前，向证据所在地、被申请人住所地或对案件有管辖权的人民法院申请保全证据。这通常适用于情况紧急，证据存在灭失风险或未来难以获取的情形。

申请再审时的保全问题

在申请再审时，由于案件已经经过一审或二审，并有了生效的法律文书，因此通常不再适用诉前或诉中的保全措施。再审程序主要是审查原判决、裁定是否有错误，并不涉及新的证据收集或财产保全问题。

如果再审申请人认为原判决、裁定有错误，且该错误可能导致其合法权益受到损害，可以通过再审程序寻求救济。在再审程序中，如果确实存在需要保全的情况（如防止被申请人转移财产等），申请人可以向法院提出申请，由法院根据具体情况决定是否采取保全措施。但这种情况下的保全并非再审程序的常规操作，而是根据具体案情和法院的判断来决定的。

综上所述，在申请再审时通常不可以直接申请保全，但如果再审过程中确实存在需要保全的特殊情况，申请人可以向法院提出申请并说明理由，由法院根据具体情况决定是否采取保全措施。