不可以，原告在写完民事诉讼状后迟迟不向法院提交申请是不可取的。以下是对此问题的详细分析：

1. 影响权益兑现：在民事诉讼中，原告及时提交诉讼状并启动诉讼程序是保障其合法权益的重要步骤。如果原告迟迟不提交申请，可能会导致其权益无法及时兑现，因为诉讼程序无法正式启动，法院也就无法对案件进行审理和判决。

2. 申请执行期限：虽然问题中提及的是诉讼状的提交，但类似地，如果原告在获得胜诉判决后迟迟不申请执行，也会面临申请执行期限的限制。通常，申请执行的期限为两年，从法律文书规定的履行期间最后一天起算。超过这个期限，原告可能就无法通过执行程序来实现其权益了。

3. 法院不主动介入：值得注意的是，法院一般不会主动采取执行措施，而是需要依据当事人的申请来启动执行程序。这是民事诉讼中“不告不理”原则的体现。因此，如果原告不主动提交申请，法院也无法主动介入来处理案件。

4. 法律后果：如果原告因为迟迟不提交申请而错过了诉讼时效或申请执行时效，那么其将可能面临无法通过法律途径来维护自身权益的风险。在这种情况下，即使原告后来再想提起诉讼或申请执行，也可能因为超过时效而被法院驳回。

综上所述，原告在写完民事诉讼状后应该尽快向法院提交申请，以启动诉讼程序并保障自己的合法权益。如果因为某些原因暂时无法提交，也应该尽快咨询专业律师或法院工作人员，了解相关法律规定和程序要求，以便在合适的时机采取正确的行动。