如欠款公司已经给城投公司支付了款项，但存在违约情形，城投公司仍可根据合同约定及法律规定追究其违约责任。具体分析如下：

一. 欠款公司已支付款项但仍可能承担违约责任

1. 支付款项不代表完全履行合同：虽然欠款公司已经支付了款项，但如果其支付的时间、方式或金额不符合合同约定的具体要求，仍可能构成违约。例如，合同约定了具体的支付时间和支付方式，欠款公司未按约定执行，即构成违约。

2. 违约责任的形式多样：根据《中华人民共和国民法典》第一百七十九条，承担民事责任的方式包括继续履行、赔偿损失、支付违约金等。因此，即使欠款公司已经支付了款项，城投公司仍有权要求其承担其他形式的违约责任，如赔偿因违约造成的损失或支付违约金。

二. 法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
• 《中华人民共和国民法典》第五百七十九条：当事人一方未支付价款、报酬、租金、利息，或者不履行其他金钱债务的，对方可以请求其支付。此条款虽然主要针对未支付的情况，但也暗示了即使支付了但不符合约定，仍可能承担违约责任。

三. 建议措施

• 审查合同条款：城投公司应仔细审查与欠款公司之间的合同条款，明确支付的具体要求，包括时间、方式、金额等。
• 评估违约情况：根据合同条款和欠款公司的实际支付情况，评估是否存在违约，并确定违约的具体形式。
• 采取法律行动：如确实存在违约，城投公司可依据合同约定和法律规定，采取适当的法律行动，如要求欠款公司继续履行、赔偿损失或支付违约金。

综上所述，即使欠款公司已经给城投公司支付了款项，但如存在违约情形，城投公司仍有权追究其违约责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。