虚假材料私自盖公章骗取法人变更行为人构成犯罪。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 伪造公章与虚假材料的行为性质

1. 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百八十条，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的行为，构成犯罪，将受到三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金的处罚。
2. 使用虚假材料骗取法人变更，涉及对公司注册信息的篡改和欺诈行为，这同样违反了相关法律法规，可能构成诈骗或其他相关犯罪。

二. 行为人的犯罪构成

1. 行为人私自盖章并使用虚假材料骗取法人变更，既包含了伪造公章的行为，也包含了使用虚假材料进行欺诈的行为。
2. 这两种行为均符合《中华人民共和国刑法》中关于伪造公司印章罪和诈骗罪的构成要件。

三. 法律后果

1. 行为人因伪造公章和使用虚假材料骗取法人变更，将面临法律的严厉制裁。
2. 具体的刑罚将根据行为人的犯罪情节、社会危害程度以及悔罪表现等因素，由法院依法判决。

综上所述，虚假材料私自盖公章骗取法人变更的行为人构成犯罪，将受到法律的制裁。我建议相关行为人立即停止此类违法行为，并主动向司法机关投案自首，以争取从宽处理。同时，企业也应加强内部管理和监督，防止类似事件的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。