故意泄露国家秘密罪确实属于危害国家安全的行为，会受到相应的处罚。

具体来说，故意泄露国家秘密罪是指国家机关工作人员或者非国家机关工作人员违反保守国家秘密法的规定，故意使国家秘密被不应知悉者知悉，或者故意使国家秘密超出了限定的接触范围，情节严重的行为。这一罪名所针对的行为，是严重违反国家保密法律法规，故意将国家秘密泄露给不应知悉者，从而对国家安全和利益构成潜在或现实的威胁。

根据《刑法》第三百九十八条的规定，国家机关工作人员违反保守国家秘密法的规定，故意泄露国家秘密，情节严重的，即构成故意泄露国家秘密罪，需承担刑事责任。对于这一罪名的处罚，主要依据《刑法》第三百九十八条的规定进行。具体来说，故意或者过失泄露国家秘密，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。非国家机关工作人员犯前款罪的，也依照前款的规定酌情处罚。

因此，故意泄露国家秘密罪不仅属于危害国家安全的行为，而且会受到法律的严厉制裁。在日常生活中，我们应当严格遵守国家保密法律法规，保守国家秘密，维护国家安全和利益。如有任何关于此罪名的疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。