关于“什么时候可以解除犯罪嫌疑人身份”的问题，这需要根据具体的法律程序和案件情况来判断，无法给出一个统一的时间。以下是对此问题的详细解答：
一、解除犯罪嫌疑人身份的条件
提供有力证据：
- 犯罪嫌疑人如果能为自己提供足够有力的证据，证实在所涉案件中并无涉及，那么其犯罪嫌疑人的身份有可能被公安机关解除。
- 当犯罪嫌疑人能够提供确凿的证据来证实自身与此事件无关时，嫌疑人身份将由公安机构依法撤销。
法律规定的不追究刑事责任的情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
- 犯罪已过追诉时效期限的；
- 经特赦令免除刑罚的；
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
- 其他法律规定免予追究刑事责任的。
二、解除犯罪嫌疑人身份的时间
侦查阶段的时间限制：
- 从立案侦查起，一般两个月内侦查终结。若案情复杂且期限届满未终结，经上一级人民检察院批准可延长一个月。
- 对于可能判处十年以上有期徒刑的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，还能再延长两个月。
具体解除时间的判定：
- 在侦查过程中，若发现不应追究犯罪嫌疑人刑事责任，需要撤销案件，此时犯罪嫌疑人可解除身份。
- 具体解除时间依据案件实际进展和法律程序而定，不能一概而论。
三、其他相关事项
无罪拘留的释放：
- 如果人民检察院未批准逮捕，公安机关则须在收到通知后立即释放犯罪嫌疑人，同时将执行情况及时告知人民检察院。
取保候审或监视居住：
- 如果案件仍需进一步侦查，且犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，那么司法机关有权依法采取相应措施。
综上所述，解除犯罪嫌疑人身份的时间并不是固定的，而是需要根据具体的法律程序和案件情况来判断。如果犯罪嫌疑人认为自己无罪或证据不足，应积极配合侦查机关的工作，提供有利证据，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。