行刑反向衔接的常见问题主要涉及以下几个方面：

1. 对相对不起诉的治安管理类案件是否需要提出检察意见的问题：

   • 实践中，对于检察机关作出相对不起诉决定的治安管理类案件，因案件通常具有认罪态度好、自首、初犯以及达成刑事和解等符合治安管理处罚法规定的减轻或者不予处罚的法定情形，故对于此类案件应如何处罚，检察机关与公安机关可能存在争议。例如，对于盗窃类相对不起诉案件，检察机关可能认为应当进行行政处罚，而公安机关则可能认为应当免除处罚。笔者认为，在未超过行政处罚时效的情况下，检察机关大多可以制发检察意见书，建议进行行政处罚。

2. 对于被不起诉人已被刑事拘留过的案件是否应当再作出行政处罚的问题：

   • 部分公安机关可能认为，被不起诉人如果已经被刑事拘留过，就不应当再对其进行行政处罚。然而，行刑反向衔接的目的是为了防止出现“不刑不罚”“免刑逃罚”的情况。因此，对于此类案件，应分情况区别对待。如果拟作出行政拘留处罚的时间长于已被刑事拘留时间，应当依法作出行政处罚，并将行政拘留时间与刑事拘留时间相互折抵后再执行剩余的行政拘留时间。如果拟作出行政拘留处罚的时间短于已被刑事拘留时间，也应当按照法定程序进行处罚，以体现法律的决定性及权威性。

3. 对于虚开增值税专用发票类的行刑反向衔接案件，应由哪一级税务机关接收的问题：

   • 虚开增值税专用发票类案件在行刑反向衔接时，应由税务机关作出行政处罚。但具体应由哪一级税务机关接收并处理，可能存在争议。根据税务机关的职能设置，市（辖区的市）级以上税务局下辖县区税务局、稽查局，而稽查局专司偷税、逃避追缴欠税、骗税、抗税案件的查处。因此，对于行刑反向衔接的案件，因绝大多数已由公安机关及检察机关查证属实，不宜向县区级税务局制发检察意见，而应向市（辖区的市）级以上税务局的稽查局制发检察意见。

4. 刑事检察部门与行政检察部门审查侧重点是否不同的问题：

   • 刑事检察部门在作出不起诉决定后，可能仅对被不起诉人是否应给予行政处罚给出初步意见。而行政检察部门在接收案件后，应重点审查包括移送对象、处罚依据、卷宗材料以及行政执法机关履职情况等内容，以确保行政处罚的准确性和合法性。

5. 应当移送哪些证据材料的问题：

   • 在行刑反向衔接中，移送的证据材料是否充分有效是行政执法机关尤为关注的问题。虽然相关规定并未详细列明需要移送的具体证据材料，但笔者认为，原则上应将全部卷宗予以移送，便于行政执法机关全面了解案情。同时，对于涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的证据，应当保密。此外，鉴于刑事诉讼证明标准高于行政处罚的证明标准，且证据材料绝大多数系行政执法机关先期移送检察机关的，因此检察机关移送行政执法机关的证据材料可以直接作为行政处罚的证据使用。

综上所述，行刑反向衔接的常见问题涉及多个方面，包括是否需要提出检察意见、是否应再作出行政处罚、应由哪一级税务机关接收、刑事检察与行政检察的审查侧重点以及应当移送哪些证据材料等。在处理这些问题时，应充分考虑法律规定、实践情况以及法律精神，以确保行刑反向衔接工作的顺利进行。