关于经总公司决策后子公司行使的单位犯罪如何认定的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、单位犯罪的基本概念

单位犯罪是指由单位作为行为主体所实施的犯罪，它要求犯罪行为是为单位谋取非法利益，且由单位的决策机构按照单位的决策程序决定实施。这是单位犯罪与个人犯罪的主要区别。

二、子公司的犯罪性质判断

1. 独立法人资格：子公司如果经合法注册成立，拥有独立的法人资格和组织机构，那么它有可能作为单位犯罪的主体。
2. 决策程序：判断子公司的犯罪行为是否属于单位犯罪，关键在于犯罪行为是否经过了公司的决策程序。如果是由子公司的决策机构（如董事会）按照决策程序决定的，且行为是为了公司的整体利益，那么可以认定为单位犯罪。
3. 利益归属：犯罪行为的利益是否归属于子公司也是判断的重要标准。如果犯罪行为所得的利益被子公司所享有，那么更有可能被认定为单位犯罪。

三、总公司决策的影响

1. 决策来源：如果子公司的犯罪行为是由总公司决策并指使的，那么这一决策过程也会被视为子公司决策程序的一部分。即，总公司的决策可以被视为子公司决策机构的延伸。
2. 责任归属：在总公司决策的情况下，子公司实施犯罪行为，责任不仅可能由子公司承担，还可能涉及到总公司。特别是当总公司对子公司的犯罪行为有明确的指示或默许时，总公司也可能需要承担相应的法律责任。

四、责任认定

1. 单位责任：如果子公司的犯罪行为被认定为单位犯罪，那么子公司作为单位将需要承担相应的法律责任，如被判处罚金等。
2. 个人责任：除了单位责任外，对单位犯罪起主要决策、批准、授意等作用的主管人员以及具体实施犯罪行为的人员也需要承担刑事责任。这体现了单位犯罪中的“双罚制”原则。

综上所述，经总公司决策后子公司行使的单位犯罪的认定需要综合考虑多个因素，包括子公司的独立法人资格、决策程序、利益归属以及总公司的决策影响等。在责任认定方面，既要对单位进行处罚，也要对相关责任人员进行处罚，以确保责任的公正合理。