一建挂证公司，可能会面临责令整改、罚款、停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书等行政处罚，情节严重的还可能被追究刑事责任。具体分析如下：

一. 行政处罚

对于一建挂证公司，相关部门会依据相关法律法规进行处罚。根据《中华人民共和国建筑法》、《中华人民共和国招标投标法》以及《建设工程质量管理条例》等规定，公司可能会受到责令整改、罚款、停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书等行政处罚。这些处罚措施旨在维护建筑市场的秩序，保证工程质量，以及打击违法挂靠行为。

• 例如，某公司因一建挂证被查，相关部门可能会对其发出责令整改通知书，要求其立即停止挂靠行为，并整改公司内部管理问题。同时，还可能会对公司处以一定数额的罚款，以示惩戒。

二. 刑事责任

如果一建挂证公司的行为情节严重，触犯了刑法，那么公司及相关责任人员还可能面临刑事责任的追究。例如，如果公司因挂靠行为导致了重大工程质量事故，造成了严重后果，那么公司及相关责任人员可能会因犯工程重大安全事故罪而被追究刑事责任。

• 例如，某公司因一建挂证导致某工程项目出现严重质量问题，造成人员伤亡和财产损失，那么公司及相关责任人员就可能会被依法追究刑事责任。

我建议公司应严格遵守相关法律法规，不要进行挂靠等违法行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。