当家人遭遇车祸且暂时无法自行处理时，家里人完全可以代为处理相关事宜。以下是具体的处理方式和建议：

一. 紧急应对与现场处理

• 如果伤者在事故中失去意识或无法自行处理，家里人应立即报警（拨打122）并呼叫救护车（拨打120）。
• 在确保安全的前提下，家里人可以协助保护现场，拍摄事故现场照片或视频，记录肇事车辆信息、肇事司机信息以及目击证人联系方式等。

二. 医疗救治与陪护

• 家里人应跟随急救车将伤者送往医院，并积极参与伤者的医疗救治过程。
• 同时，妥善保管所有医疗费用票据和相关医疗文书，为后续索赔提供依据。

三. 责任认定与赔偿协商

• 交警部门会出具《交通事故责任认定书》，家里人需等待并获取这份认定书，以明确事故责任。
• 在确定责任后，家里人可以与肇事方及保险公司协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、护理费等各项损失。

四. 法律途径解决纠纷

• 如果赔偿事宜无法协商一致，家里人可以咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序。
• 如有必要，家里人可以代表伤者向法院提起民事诉讼，要求肇事方和保险公司承担相应的赔偿责任。

五. 特别注意事项

• 在整个处理过程中，家里人应保持冷静和理性，避免与肇事方或保险公司发生不必要的争执。
• 同时，注意保护伤者的隐私和合法权益，不要随意泄露伤者的个人信息或医疗记录。

综上所述，当家人遭遇车祸且无法自行处理时，家里人完全可以代为处理相关事宜。在处理过程中，应遵循上述步骤和建议，以确保伤者的合法权益得到妥善维护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。