针对公职人员行贿一万元这一行为，其法律后果需根据具体情况来判定。以下是对此问题的详细解答：

一、行贿罪的立案标准与一般情况

在大多数情况下，行贿金额达到一万元并未达到行贿罪的立案标准，因此通常不构成行贿罪。然而，这并不意味着行贿者不会受到任何法律制裁。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于不构成行贿罪的行贿行为，将视情节严重程度给予相应的行政处罚。

• 情节较重时：行贿者可能会被处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
• 情节较轻时：则可能被处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

二、特殊情形下的行贿罪

尽管一般情况下行贿一万元不构成行贿罪，但存在某些特殊情形时，即便行贿金额仅为一万元，也会构成行贿罪。这些特殊情形包括：

• 向三人以上行贿；
• 把违法所得用于行贿；
• 通过行贿来谋取职务提拔或调整；
• 向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，并实施非法活动；
• 向司法工作人员行贿且影响司法公正。

在这些特殊情形下，行贿者将被处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。

三、公职人员行贿的特殊性

公职人员作为国家机关或公共机构的工作人员，其行贿行为可能涉及更严重的法律后果。除了可能面临的行政处罚和刑事处罚外，公职人员还可能因其行贿行为而遭受行政处分或纪律处分，如降级、撤职、开除等。

四、建议与总结

1. 遵守法律法规：公职人员应严格遵守国家法律法规，不得利用职务之便进行行贿等违法行为。
2. 加强自律与监督：公职人员应加强自律，同时接受社会和组织的监督，确保自身行为的合法性和正当性。
3. 及时咨询法律意见：在涉及可能违法的行为时，公职人员应及时咨询法律专业人士的意见，以避免不必要的法律风险。

综上所述，公职人员行贿一万元的法律后果需根据具体情况来判定。在一般情况下可能不构成行贿罪，但可能面临行政处罚；在特殊情形下则可能构成行贿罪并受到刑事处罚。因此，公职人员应严格遵守法律法规，加强自律与监督，确保自身行为的合法性和正当性。