对于租机多付且商家不肯还款的情况，你可以通过以下途径来维护自己的权益：

一. 明确多付金额与责任

1. 核对账目：首先，你需要仔细核对租赁期间的所有支付记录，确保多付的金额是准确无误的。这包括租赁合同、支付凭证、发票等相关文件。
2. 与商家沟通：在确认多付金额后，应与商家进行坦诚沟通，说明多付的情况，并要求商家退还多付的款项。

二. 依据法律法规采取行动

1. 依据民法典规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果商家无正当理由拒绝退还多付的租金，你可以向法院提起诉讼，要求商家返还不当得利。《中华人民共和国民法典》第九百八十五条规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。
2. 准备证据：在提起诉讼前，务必准备好所有相关证据，包括支付记录、租赁合同、与商家的沟通记录等，以证明商家确实存在多收租金且拒绝退还的行为。

三. 考虑其他解决途径

1. 协商调解：如果诉讼不是最佳选择，你可以考虑与商家进行协商调解，寻求双方都能接受的解决方案。
2. 消费者协会或市场监管部门：你也可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求他们的帮助和支持。

我建议，在采取任何行动之前，都要确保自己掌握了充分的证据，并仔细评估各种解决途径的利弊。如果商家态度强硬且拒绝退款，那么通过法律途径来维护自己的权益将是最有力的方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。