配偶死亡后，可通过相关证据和法律规定来确定是否存在事实婚姻。具体分析如下：

一. 事实婚姻的认定

1. 定义与法律依据：事实婚姻是指男女双方未办理结婚登记，但以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为是夫妻关系的情形。虽然《中华人民共和国民法典》第一千零四十九条规定了结婚登记是确立婚姻关系的法定形式，但并未完全否认事实婚姻的存在和效力。

2. 证据收集：在配偶死亡后，要证明存在事实婚姻，可以收集以下证据：

    - 双方共同生活的证据，如共同居住的证明、共同育有子女的证明等。
    - 周围群众或亲友的证言，证明双方以夫妻名义共同生活，且被公认为夫妻关系。
    - 其他能够证明事实婚姻存在的相关证据，如经济往来、生活照顾等。
   

二. 事实婚姻的法律后果

• 在事实婚姻中，虽然双方未办理结婚登记，但如果确实存在夫妻关系的事实，那么在一方死亡后，另一方可能享有继承权等法律权益。这需要根据具体情况和相关法律规定来判断。

三. 实际操作建议

• 证据保全：在配偶死亡后，应尽快收集并保全能够证明事实婚姻存在的证据，以免证据丢失或难以获取。
• 法律咨询：由于事实婚姻的认定和法律后果涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和义务。

综上所述，配偶死亡后，可通过收集相关证据并依据法律规定来确定是否存在事实婚姻。如有进一步需要，您可以继续咨询我。