在公司财务税务出问题时，首先会根据公司税务问题的具体情况和相关人员的责任大小来确定首先追究谁的责任，而非简单地“先抓谁”。以下是对各责任主体可能面临责任的分析：
公司法定代表人的责任：
- 法定代表人是公司的代表机关，对公司税务问题负有重要责任。若明知公司存在税务违法行为仍指示、授意或默许，法定代表人将可能被首先追究法律责任。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第六十一条强调了法定代表人的代表地位及其对会计工作和税务合规性的责任。
公司财务负责人的责任：
- 财务负责人负责公司的财务管理和税务申报工作，对公司的税务合规性负有直接责任。若财务负责人因故意或重大过失导致税务问题，如篡改账目、虚假申报等，将可能首先被追究法律责任。
- 法律依据：《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条明确规定了财务负责人在税务违法行为中的责任。
公司直接责任人员的责任：
- 除法定代表人和财务负责人外，其他直接参与税务违法行为的人员，如税务专员、管理人员等，若故意填写虚假信息或决定实施非法避税方案，也可能被首先追究法律责任。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百零一条对纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或不申报的行为进行了明确规定，并设定了相应的刑罚。
其他相关人员的责任：
- 在某些情况下，会计人员、办税人员等若因疏忽或故意导致税务问题，也可能需要承担一定的法律责任，但通常不是首先被追究的对象，除非其行为构成严重违法或犯罪。
- 法律依据：《中华人民共和国会计法》及相关税法规定了对会计人员和办税人员在税务工作中的职责和要求。
综上所述，在公司财务税务出问题时，会综合考虑税务问题的性质、严重程度以及相关人员的责任大小来确定首先追究谁的责任。这通常涉及对法定代表人、财务负责人、直接责任人员等的调查，并根据调查结果依法追究相应责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。