签了认罪认罚书后，仍有可能取保候审。具体是否能取保候审，需综合案件的具体情况，包括犯罪的性质、情节、社会危害性以及犯罪嫌疑人、被告人的认罪态度、悔罪表现等因素，由司法机关来决定。
取保候审的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
认罪认罚与取保候审的关系：
- 认罪认罚是犯罪嫌疑人、被告人对自己犯罪行为的一种承认和悔过表现，但这并不直接决定其是否可以取保候审。
- 即使签了认罪认罚书，如果犯罪嫌疑人、被告人符合上述取保候审的法定条件，司法机关仍可以决定对其取保候审。
司法机关的裁量权：
- 取保候审的决定权在于司法机关，他们会根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人、被告人的个人情况来综合考量。
- 如果司法机关认为取保候审不会引发社会危险性，且符合法定条件，那么即使签了认罪认罚书，也可以批准取保候审。
综上所述，签了认罪认罚书后，并不意味着就不能取保候审。犯罪嫌疑人、被告人及其家属可以根据实际情况，向司法机关提出取保候审的申请，并积极配合司法机关的审查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。