建筑设计单位可以为建设单位的子公司。但需要注意的是，如果建设单位将其项目交由其成立的子公司作为实际建设单位实施，那么应依法申请并获准变更建设单位。未依法变更的，建设项目的建设单位仍应为原规划许可证所载的建设单位，而非其子公司。

具体来说：

1. 子公司具有独立法人地位：根据《公司法》，子公司作为独立法人，可以自行开展经济活动，包括承担建筑设计任务。因此，从法律层面讲，建筑设计单位作为建设单位的子公司是合法的。

2. 建设单位变更需依法批准：根据《中华人民共和国行政许可法》及《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，建设项目变更建设单位的，原获批准的建设单位应提出申请，由相应行政机关审批。未申请变更或者变更申请未获得批准的，应视为建设单位未发生变更。因此，如果建设单位想要将其项目交由子公司实施，必须依法申请并获准变更建设单位。

3. 未依法变更的后果：如果建设单位未经依法变更就将项目交由其子公司作为实际建设单位实施，可能会面临一系列法律问题，如项目性质、资金来源发生变化，政府补助、补贴的受益主体发生变化等，甚至可能导致项目无法顺利进行或面临法律纠纷。

综上所述，建筑设计单位可以作为建设单位的子公司存在，但如果建设单位想要将其项目交由子公司实施，必须依法申请并获准变更建设单位。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。