监护人可以出具证明承诺不动小孩的房产，但该证明的法律效力需结合具体情况分析。

一. 监护人的职责与权限

• 根据《中华人民共和国民法典》第三十五条，监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。这意味着，监护人原则上不应随意处置孩子的房产。
• 监护人出具证明承诺不动小孩的房产，可以视为其对监护职责的一种书面确认和承诺。

二. 证明的法律效力

• 内部效力：在监护人之间或家庭内部，这样的证明可能具有一定的道德约束力，表明监护人对于孩子房产的尊重和保护态度。
• 外部效力：对外而言，该证明的法律效力可能相对较弱。因为即便监护人出具了这样的证明，但在法律上，他们仍然有可能在特定情况下（如为了孩子的利益）处分孩子的房产。此时，该证明并不能完全阻止监护人的处分行为。
• 证据作用：如果未来发生争议，该证明可以作为监护人当时意图和承诺的证据，但并不能直接决定房产的处分权归属或处分行为的合法性。

三. 实际操作的建议

• 公证增强效力：如果监护人希望增强该证明的法律效力，可以考虑将其进行公证。公证后的证明在法律上具有一定的证明力和公信力。
• 明确具体内容：在出具证明时，应明确具体的房产信息、监护人的身份信息以及承诺的具体内容，以确保证明的清晰性和准确性。
• 遵守法律规定：无论是否出具证明，监护人都应严格遵守法律规定，不得擅自处分孩子的房产，除非是为了孩子的利益且符合法律规定的条件。

我建议：虽然监护人可以出具证明承诺不动小孩的房产，但该证明并不能完全替代法律的规定和约束。在实际操作中，监护人应严格遵守法律规定，确保自己的行为符合孩子的利益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。