针对您提出的“嫖娼被抓罚款是否会留下违法记录”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确“违法记录”和“犯罪记录”的区别。通常所说的“案底”或“犯罪记录”，是指个人过去涉嫌违法或犯罪行为，并经过法院判决后留下的相关记录。这些记录会被保存在公安部门和相关的国家级机构中。而“违法记录”则可能包括各种违法行为，不一定都构成犯罪。

对于嫖娼行为，它属于违法行为，但并未达到刑事犯罪的程度。因此，嫖娼行为被查处后，通常会给予行政处罚，如罚款或拘留，而并不会留下犯罪记录。

具体到您的情况，如果您因嫖娼被抓并交了罚款，但没有被拘留，也没有收到行政处罚决定书，那么根据相关规定，这通常意味着没有走案件程序，因此不会有违法记录。行政处罚决定书是执行行政处罚的法律依据，如果没有这份决定书，就说明公安机关并未真正有效执行法律意义的行政处罚。

然而，值得注意的是，即使没有留下违法记录或犯罪记录，嫖娼行为本身仍然是不道德的，也是违法的。它可能会对个人的声誉、家庭和社会关系造成负面影响。因此，我们应该自觉遵守法律法规，远离任何违法行为。

综上所述，嫖娼被抓罚款后，如果没有收到行政处罚决定书，通常不会留下违法记录。但我们应该认识到违法行为的严重性，并自觉遵守法律法规，以维护社会的和谐与稳定。