如果你在网络上被敲诈并不给钱，首先应当立即向公安机关报案。因为敲诈勒索行为是非法的，无论你是否给钱，实施敲诈勒索的行为人都可能构成犯罪。下面我将从多个角度详细解释这一问题：
法律后果：
- 敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，通过威胁或要挟手段强行索要公私财物的行为。即使你没有给钱，但只要行为人实施了敲诈勒索行为，且达到一定的标准（如数额较大或多次敲诈），就可能构成敲诈勒索罪（未遂）。
- 根据《刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。数额巨大或者有其他严重情节的，刑罚将更重。
你的应对策略：
- 立即报案：一旦遭遇敲诈，无论是否给钱，都应立即向公安机关报案。这不仅是为了保护自己的合法权益，也是为了协助警方打击犯罪行为。
- 保留证据：在报案前，尽量保留所有与敲诈行为相关的证据，如聊天记录、短信、邮件、视频等。这些证据将对后续的侦查和审判起到关键作用。
- 配合调查：在报案后，积极配合警方的调查工作，提供所需的信息和证据。
可能的风险：
- 如果你选择不给钱并报案，敲诈者可能会继续纠缠你或威胁你。但请记住，警方会采取措施保护你的安全，并追究敲诈者的刑事责任。
- 另一方面，如果你选择给钱以息事宁人，这可能会让敲诈者认为你是“软柿子”并继续敲诈你。此外，给钱还可能助长犯罪分子的嚣张气焰，危害社会安全。
综上所述，如果你在网络上被敲诈并不给钱，最正确的做法是立即向公安机关报案，并保留好相关证据以配合调查。同时，不要害怕敲诈者的威胁和纠缠，相信警方会为你提供必要的保护和帮助。