守信经营承诺单位取消承诺的方式是撤回承诺。具体分析如下：

一. 撤回承诺的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第四百八十五条：“承诺可以撤回。承诺的撤回适用本法第一百四十一条的规定”。即承诺人可以在承诺生效前撤回承诺，但需要注意撤回的通知应当在承诺到达要约人之前或者与承诺同时到达要约人。

二. 撤回承诺的方式

承诺的撤回需要采取明确且有效的方式，通常是通过书面通知、电子邮件、短信等可以确保要约人能够及时收到并理解的方式。撤回的通知应当在承诺生效前到达要约人，或者与承诺同时到达要约人。如果承诺已经生效，即要约人已经收到并接受了承诺，那么承诺就无法再撤回了。

三. 撤回承诺的效力

如果撤回承诺的通知在承诺生效前或者与承诺同时到达要约人，那么撤回是有效的，原承诺不再具有法律效力。如果撤回的通知未能及时到达，或者承诺已经生效，那么撤回就无效，原承诺仍然具有法律效力。

综上所述，守信经营承诺单位要取消承诺，需要在承诺生效前或者与承诺同时向要约人发出撤回通知，并确保该通知能够及时到达要约人。如果撤回成功，则原承诺失效；如果撤回未成功，则原承诺仍然有效。如有进一步需要，您可以继续咨询我。