交通事故逃逸是严重的违法行为，通常将面临法律处罚，包括可能的行政拘留。然而，在特定情形下，如果逃逸者能够采取一系列积极措施，有可能争取不被拘留。但首先必须明确的是，发生交通事故后，立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警，是每个公民的法律义务。

要想在肇事逃逸后争取不被拘留，逃逸者可以考虑以下几个方面：

1. 情节特别轻微且及时补救：

   • 如果肇事逃逸行为情节特别轻微，例如只是轻微刮擦车辆，未造成人员伤亡，且财产损失极小，逃逸者在发现后应尽快返回现场，积极与对方协商赔偿事宜，并取得对方谅解。在这种情况下，公安机关可能会考虑不予拘留，而采取警告、罚款等其他较轻的处罚措施。

2. 主动消除或减轻违法后果：

   • 逃逸者在逃逸后，应尽快向公安机关投案自首，如实供述自己的逃逸行为，并积极采取措施消除或减轻事故造成的后果。例如，及时将伤者送往医院救治，承担全部医疗费用，并积极与伤者及其家属沟通，取得他们的谅解。这些积极行为有助于争取公安机关的从宽处理。

3. 非主观故意逃逸：

   • 如果逃逸者能够证明自己是在他人的胁迫或诱骗下实施的逃逸行为，并非主观故意，那么公安机关在综合考虑具体情况后，可能会对其从轻、减轻或者不予处罚。

4. 主动投案并如实供述：

   • 肇事逃逸者在事故发生后，应尽快主动到公安机关投案，并如实、详细地陈述自己的肇事逃逸经过。这种主动投案并如实供述的行为，体现了逃逸者对自己错误行为的认识和悔悟态度，有助于争取公安机关的从宽处理。

5. 有立功表现：

   • 如果逃逸者在逃逸后能够协助公安机关破获其他重大案件、提供重要线索抓获犯罪嫌疑人等，根据相关法律规定，这可以作为从轻、减轻处罚的情节予以考虑，从而可能避免被拘留。

然而，需要注意的是，如果肇事逃逸造成了较为严重的后果，如导致人员重伤、死亡或者重大财产损失，那么根据相关法律法规的规定，行为人不仅会被刑事拘留，后续还有可能被追究刑事责任。在这种情况下，无法避免被拘留。

综上所述，虽然肇事逃逸后在某些特定情况下有可能争取不被拘留，但最好的方式仍然是遵守交通法规，避免发生交通事故。一旦发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警，这是对自己和他人负责的表现。