送给亲戚的银行卡是你的名字，应尽快收回或办理销户。针对这一情况，可以从以下几个方面进行处理：
一. 银行卡使用规定
银行卡实名制：根据《银行卡业务管理办法》第二十八条，个人申领银行卡，应当向发卡银行提供公安部门规定的本人有效身份证件，银行卡及其账户只限经发卡银行批准的持卡人本人使用，不得出租和转借。这意味着，即使银行卡是送给亲戚的，但账户仍属于你的名下，你需对其使用负责。
合同关系：当你办理银行卡时，与银行之间就形成了合同关系。这种合同关系是不具有转移性的，私自转让银行卡意味着将自己所应承担的合同权利和义务进行了转让变更，这既是违约行为也是无效行为。
二. 潜在的法律风险
违法责任：根据《中国人民银行结算账户管理办法》第四十五条第二款，存款人不得出租、出借银行结算账户。如果违反此规定，非经营性的存款人可能面临警告并处以1000元罚款，经营性的存款人则可能面临警告并处以5000元以上3万元以下的罚款。
刑事责任：如果亲戚使用你的银行卡进行了违法行为，如诈骗、洗钱等，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，你作为持卡人可能会因此受到牵连，甚至需要承担相应的法律责任。例如，如果亲戚使用你的银行卡进行洗钱活动，根据《刑法》第一百九十一条，你可能会被列为洗钱罪的嫌疑人。
三. 处理建议
收回银行卡：首先，你应尽快与亲戚沟通，说明将银行卡借给他人使用的法律风险和潜在问题，要求其归还银行卡。
办理销户：如果亲戚无法归还银行卡或你担心其后续使用可能带来的风险，你可以前往银行办理销户手续，确保该银行卡不再被使用。
加强监管：未来，应尽量避免将个人银行卡交给他人使用，即使是亲戚也应慎重考虑。定期查看自己的银行账户和交易记录，确保没有未经授权的交易发生。
我的观点是，将银行卡送给亲戚使用存在诸多法律风险和潜在问题，应尽快采取措施收回或办理销户手续，以保护自己的合法权益和避免不必要的纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。