银行储蓄卡是有可能被司法保全的，但并非一定会被全部冻结。接下来，我将从几个方面详细解释这个问题：
法院保全的范围：
- 法院在采取保全措施时，会依据当事人的申请或案情需要，对被申请人的财产进行查封、冻结或扣押等操作。
- 保全行为并非无限制，而是受到严格的法律约束和规定。法院必须遵循“请求范围”或“与案件有关”的原则，即保全的财产应当限于当事人争执的财产，或者被告的财产，并且需要给予被告必要的生活费用。
冻结所有储蓄卡的情况：
- 如果法院已经冻结了被告的部分银行账户，且这些账户中的存款足以清偿法律文书所确定的债权额及执行费用，那么法院就不能再冻结被告的其他银行账户。
- 否则，将构成“超标的冻结”，即冻结的财产价值超过了债权额及执行费用的总和。在这种情况下，被告有权依法向法院提出执行异议，要求解除对超出标的额部分银行存款的冻结措施。
实际案例中的操作：
- 在实际案例中，法院通常会根据具体案情和法律规定，有针对性地采取相应的保全措施。这意味着，并非所有储蓄卡都会被冻结，而是会根据案件的具体情况和需要来决定。
综上所述，银行储蓄卡是有可能被司法保全的，但法院在采取保全措施时会遵循一定的原则和规定，并不会随意冻结所有的储蓄卡。如果你面临相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。