证人拒绝出庭作证，法院确实有权给予处罚。具体处罚措施会根据诉讼类型的不同而有所区别。

1. 民事诉讼中的处罚：

   • 在民事诉讼中，如果证人拒绝出庭，人民法院可以采取训诫、罚款等手段。训诫即对证人进行批评教育，责令其改正；罚款则是给予一定的经济处罚，具体数额由法院依据情况来确定。

2. 刑事诉讼中的处罚：

   • 在刑事诉讼中，一旦经人民法院通知，证人没有正当理由却不出庭作证，人民法院可以强制其到庭。如果情节严重，证人可能会被处以十日以下的拘留。不过，需要注意的是，被告人的配偶、父母、子女不在此强制到庭和拘留的范围内。

3. 伪证罪的处罚：

   • 另外，如果证人故意作伪证，意图陷害他人或者隐匿罪证，那就构成了伪证罪，将面临刑事处罚。一般情况下，会处三年以下有期徒刑或者拘役；如果情节严重，处罚则为三年以上七年以下有期徒刑。

综上所述，证人应当依法履行出庭作证的义务，否则就要承担相应的法律后果。这是维护司法公正、确保案件得以准确审理的重要要求。如果证人确有正当理由不能出庭，需提前向法院说明情况并提供相应证明，经法院准许后可以通过其他方式作证。