在承揽合同中，供应商材料的真实性应由提供材料的一方负责。具体分析如下：

一. 定作人提供材料的情况

1. 责任归属：根据《中华人民共和国民法典》第七百七十五条，若定作人提供材料，其应确保材料的真实性、质量及符合约定。承揽人则需对定作人提供的材料进行及时检验，并在发现不符合约定时通知定作人采取补救措施。因此，在定作人提供材料的情况下，材料的真实性由定作人负责。

• 例如，若定作人提供了一批假冒伪劣的原材料，导致承揽人无法完成符合质量标准的工作成果，责任应由定作人承担。

二. 承揽人提供材料的情况

1. 责任归属：依据《中华人民共和国民法典》第七百七十条及承揽合同的性质，承揽人需按照约定选用材料，并确保材料的质量。因此，在承揽人提供材料的情况下，材料的真实性由承揽人负责。

• 例如，在装修合同中，若承揽人自行购买了劣质建材并用于装修，导致装修质量不合格，责任应由承揽人承担。

三. 双方共同提供材料的情况

1. 责任划分：若双方约定部分材料由定作人提供，部分由承揽人提供，则各自应按照合同约定确保所提供材料的真实性及质量。在这种情况下，材料的真实性由各自提供材料的一方负责。

• 例如，在定制家具的合同中，若双方约定木材由定作人提供，而五金配件由承揽人提供，则木材的真实性由定作人负责，五金配件的真实性由承揽人负责。

综上所述，在承揽合同中，供应商材料的真实性应由提供材料的一方负责。为避免争议，双方应在合同中明确约定材料的提供者、质量标准及验收方式等条款，以确保合同顺利履行并保护双方的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。