银行柜员吞钱可能构成犯罪，具体可能涉及职务侵占罪或贪污罪。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律性质分析
构成职务侵占罪
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十一条规定，公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，构成职务侵占罪。
- 具体分析：银行柜员作为银行的工作人员，如果利用职务上的便利，如掌握客户存款信息、有权限操作客户账户等，将客户存入银行的钱款或银行的钱款非法占为己有，且数额较大，那么这种行为就可能构成职务侵占罪。
构成贪污罪
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第三百八十二条规定，国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，是贪污罪。
- 具体分析：如果银行柜员具有国家工作人员身份（如某些国有银行中的特定职位），且其吞钱的行为是利用职务上的便利，非法占有公共财物（如银行资金），那么这种行为就可能构成贪污罪。
二. 法律责任与处罚
- 对于职务侵占罪，根据侵占的数额和情节，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金，数额巨大的，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 对于贪污罪，根据贪污的数额和情节，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金，情节严重的，可能面临更重的刑罚，甚至无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产。
三. 正确应对措施
- 加强内部管理：银行应加强对柜员的管理和监督，建立健全的内部控制制度，防止柜员利用职务之便进行非法活动。
- 提高法律意识：银行柜员应提高法律意识，明确知道吞钱行为的法律后果，遵守法律法规和职业道德规范。
- 及时报案：一旦发现银行柜员有吞钱行为，银行应及时向公安机关报案，配合调查取证工作。
综上所述，银行柜员吞钱可能构成职务侵占罪或贪污罪，具体罪名和刑罚需根据具体情况而定。银行应加强内部管理，提高柜员法律意识，及时发现并处理此类问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。