有案底靠关系考公务员可能构成徇私舞弊录用公务员罪。

一. 徇私舞弊录用公务员罪的构成

1. 主体要件：该罪主体为特殊主体，即国家机关工作人员以及掌握、参与招收公务员、学生工作的有关人员。
2. 行为要件：表现为在招收公务员、学生工作中徇私舞弊，情节严重的行为。所谓徇私舞弊，是指出于个人目的，为了私利，或因小团体利益，而弄虚作假、玩弄权术，或者明知是错误的或违反规定的事情，却故意包庇、纵容、庇护、支持、同意、批准等。所谓情节严重，一般是指手段恶劣，影响了招收工作的公开、公正、公平；或者严重干扰了正常的招收工作秩序；或者给国家或者社会利益造成较大损失等情形。
3. 本罪侵犯的对象：是国家对招收公务员、学生工作的管理制度以及国家、社会的利益和公民的合法权益。

二. 结合问题具体分析

• 如果某人自身有案底，却试图通过“靠关系”这种不正当手段来考取公务员，这不仅违反了公务员招考的公平、公正原则，而且可能触犯徇私舞弊录用公务员罪。
• 同时，如果参与招收工作的国家机关工作人员或其他相关人员，明知该人有案底却仍然帮助其通过招考，同样可能构成此罪。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于徇私舞弊录用公务员的行为，将依法追究刑事责任。

我建议：考公务员应当遵循公平、公正的原则，通过自身的努力和实力去争取。任何试图通过不正当手段来考取公务员的行为都是不可取的，不仅可能触犯法律，还会损害自己的声誉和前途。如有进一步需要，您可以继续咨询我。