县教育局具有行政检查权的法律依据主要包括以下几项：

1. 《中华人民共和国教育法》第十五条第二款规定：“县级以上地方各级人民政府教育行政部门主管本行政区域内的教育工作。”这一条款明确了县级以上地方教育行政部门在教育管理方面的主体地位，包括进行行政检查的职权。

2. 《中华人民共和国民办教育促进法》第八条规定：“县级以上地方各级人民政府教育行政部门主管本行政区域内的民办教育工作。”对于民办教育机构，县级以上教育行政部门同样具有管理和检查的职责。

3. 《中华人民共和国义务教育法》第七条第二款规定：“县级以上人民政府教育行政部门具体负责义务教育实施工作；县级以上人民政府其他有关部门在各自的职责范围内负责义务教育实施工作。”这一条款进一步强调了教育行政部门在义务教育实施过程中的具体职责，包括进行必要的行政检查以确保义务教育的实施。

4. 《教育行政处罚暂行实施办法》第四条第一款规定：“实施教育行政处罚的机关，除法律、法规另有规定的外，必须是县级以上人民政府的教育行政部门。”虽然这一条款主要关注的是教育行政处罚，但也间接说明了县级以上教育行政部门在教育管理方面的广泛职权，包括行政检查。

综上所述，县教育局具有行政检查权的法律依据主要来源于《中华人民共和国教育法》、《中华人民共和国民办教育促进法》、《中华人民共和国义务教育法》以及《教育行政处罚暂行实施办法》等相关法律法规。这些法律法规明确规定了县级以上教育行政部门在教育管理方面的主体地位和具体职责，包括进行行政检查的职权。