开具父子关系证明，需根据子女的年龄和具体情况选择不同的方式。以下是具体的办理指南：

一. 子女未成年（18周岁以下）

1. 出生医学证明

   • 出生医学证明是新生儿出生时状况及亲子关系的法定医学证明，是最直接的父子关系证据。
   • 若孩子出生后已获取此证明，可直接使用；若遗失，可向原签发机构申请补发，需提供身份证、户口簿等相关材料。

2. 户口簿

   • 当子女与父亲在同一户口簿上时，户口簿可直接作为父子关系的证明。
   • 若子女尚未办理户口登记，可持出生医学证明、父母身份证等材料到户籍所在地公安机关办理新生儿的户口登记。

二. 子女已成年

1. 出生医学证明与户口簿

   • 若子女与父亲仍在同一户口簿上，或户口簿信息能反映父子关系，则依然有效。若户口簿信息需变更或分户后需重新证明，可持相关材料到公安机关申请办理。

2. 人事档案

   • 个人档案中可能记载有家庭成员关系，包括父子关系。
   • 可持有效身份证件、授权委托书等材料向档案保管部门提出查阅申请，获取档案资料并加盖公章以证明其真实性。

3. 亲子鉴定

   • 亲子鉴定是通过科学方法判断父子生物学亲缘关系的方式，具有高可信度和法律效力。
   • 可向具有资质的司法鉴定机构提出申请，提供身份证明，填写申请表格，缴纳费用，采集生物样本进行检测分析，最后获取鉴定报告。

4. 公证证明

   • 公证机构可对父子关系进行公证，并出具具有法律效力的公证书。
   • 准备身份证、户口簿、出生医学证明（如有）等相关材料，与父亲共同前往公证机构提出公证申请，经审核无误后即可获取公证书。

5. 公安局户籍管理部门出具证明

   • 若户口簿无法直接证明父子关系，可前往当地公安局户籍管理部门申请开具父子关系证明。
   • 需携带身份证、户口簿等相关材料，按照工作人员要求填写申请表格，提交申请并等待审核。

我建议，在办理父子关系证明前，先根据子女的年龄和实际情况确定最适合的办理方式，并咨询当地相关部门或专业人士以了解具体的办理要求和流程。确保所提供的材料真实有效，并按照相关部门的要求进行操作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。