老公意外身故后，赔偿金的分配需综合考虑赔偿金的性质、法定继承原则、家庭实际情况以及公平合理原则。具体分析如下：
一. 赔偿金的构成及性质
- 丧葬补助金：首先用于支付丧葬相关费用，剩余部分可参照法定继承规则进行分配。
- 一次性工亡补助金等其他补助金：这些是对近亲属的抚慰，不属于遗产，但分配时会参照法定继承的规定。
- 被抚养人生活费：这部分费用应直接归属于特定的被抚养人，如未成年子女或无劳动能力且无其他生活来源的父母。在此案例中，6岁和7岁的孩子均有权获得这部分费用。
二. 分配原则
- 法定继承原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，配偶、子女、父母为第一顺序继承人。在此案例中，配偶（即您）、两个孩子以及公婆均为第一顺序继承人。
- 公平合理原则：考虑各继承人与死者的生活紧密程度、经济依赖程度以及实际需求，确保分配结果公正合理。
三. 分配步骤及考虑因素
扣除必要费用：首先扣除丧葬等必要费用。
优先支付被抚养人生活费：确保孩子们的生活费得到保障。
剩余部分分配：
- 考虑到孩子们年幼，未来需要更多的生活和教育费用，应适当多分。
- 配偶作为家庭的经济支柱和孩子们的直接抚养人，也应分得相应份额。
- 公婆虽然也是第一顺序继承人，但考虑到他们可能已有其他经济来源，且与死者的生活紧密程度相对较低，可适当少分。
特殊情况的处理：
- 如有遗嘱且对赔偿金分配有明确规定，则按遗嘱执行。
- 若协商不成，可通过法律途径解决争议，法院将综合考虑各种因素作出判决。
综上所述，我建议赔偿金在扣除必要费用后，优先支付孩子们的被抚养人生活费，剩余部分根据法定继承原则和公平合理原则，在配偶、孩子们和公婆之间进行分配，确保孩子们的未来生活得到充分保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。