结论前置：非法侵犯公民个人信息罪确实会处罚金，且罚金的适用既可以是并处也可以是单处，具体依据犯罪情节的严重程度来决定。

详细分析：

《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一明确规定，对于违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息的行为，若情节严重，将处以三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。这意味着，在构成此罪的情况下，罚金是必然的法律后果之一，其适用方式灵活，既可以与有期徒刑或拘役并处，也可以单独适用。

进一步地，法律还规定了加重处罚的情形，如行为人在履行职责或者提供服务过程中获得的公民个人信息，并将其出售或者提供给他人的，将依照前款的规定从重处罚。这表明，法律对利用职务之便侵犯公民个人信息的行为给予了更为严厉的打击。

同时，窃取或者以其他方法非法获取公民个人信息的行为，也同样会受到法律的制裁，依照相关规定进行处罚。这显示了法律对保护公民个人信息安全的决心。

对于单位犯此罪的，法律也做出了明确的规定，即对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照各该款的规定处罚。这意味着，无论是个人还是单位，只要实施了侵犯公民个人信息的行为，都将受到法律的严惩。

在司法实践中，罚金的具体数额会根据犯罪情节，如犯罪的手段、目的、后果以及获利情况等因素来综合确定。这体现了法律在惩罚犯罪的同时，也注重了刑罚的公正性和合理性。

总结：

非法侵犯公民个人信息罪的罚金刑是法律对该类犯罪行为的重要制裁手段之一。其适用方式灵活，既可以是并处也可以是单处，具体依据犯罪情节的严重程度来决定。在司法实践中，罚金的具体数额会根据犯罪情节来综合确定，以确保刑罚的公正性和合理性。因此，强烈建议所有个人和组织严格遵守相关法律法规，共同尊重和保护公民的个人信息安全，避免触碰法律红线。