关于“同罪名判决后还会追究吗”这个问题，我可以给你一个明确的结论：通常来讲，同一罪行已被判处刑罚后，一般就不再进行追诉了，这是依据“一事不再理”原则。不过，也存在一些特殊情况。下面我将详细为你解释：
一般情况：
- 依据“一事不再理”原则，同一罪行在已被判处刑罚后，通常不会再次进行追诉。这是为了保障被告人的合法权益，避免重复审判和处罚。
特殊情况：
- 原判有错误：如果发现原判有错误，例如有新的证据能充分证明原判决在事实认定或者法律适用方面存在错误，那么就有可能通过审判监督程序来进行再审。再审不是去追诉新的犯罪，而是对原本已判定的罪行重新进行审查。
- 犯罪行为持续或漏罪：如果该犯罪行为有持续的状态，或者发现存在漏罪等情形，也可能会进行相关的处理。比如，犯罪行为属于持续犯，之前判刑的时候没有把整个犯罪持续期间的行为都涵盖进去，那么对于剩余的部分就可能会依照法律来进行处理。
- 新证据出现：在我国，同一罪名有新证据时，存在重新追诉的可能。根据“实事求是、有错必纠”原则与相关法律规定，若发现新的证据可能影响原判决、裁定认定的事实、定性或量刑，公诉机关可补充侦查，进而补充、变更或追加起诉；审判机关也可根据新证据对案件重新审查判断。若是案件已生效，新证据足以推翻原判决、裁定，当事人及其法定代理人、近亲属可向法院或检察院申诉；检察院发现符合抗诉情形的，可依审判监督程序提出抗诉；法院自身发现问题，也可启动再审程序。
综上所述，同罪名判决后是否还会追究，取决于具体情况。在一般情况下，依据“一事不再理”原则，不会再次追诉。但在特殊情况下，如原判有错误、犯罪行为持续或漏罪、新证据出现等，都有可能进行相关的处理或再审。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的解答。