卖淫被拘留15天，警方会依法通知家属。以下是详细的分析和解释：

1. 法律依据：

   • 根据《治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 同时，《治安管理处罚法》第九十七条规定，决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。

2. 通知家属的规定：

   • 通常情况下，因卖淫被行政拘留的，警方会依法通知其家属。这是法律规定的程序，旨在保障被拘留人的合法权益，同时也让家属了解相关情况。

3. 特殊情况说明：

   • 如果卖淫行为情节较轻，只处以罚款而不进行拘留，那么警方可能不会通知家属。但在大多数情况下，卖淫被拘留15天属于行政拘留，警方会按照法律规定通知家属。

综上所述，卖淫被拘留15天，警方会依法通知家属。这是法律规定的程序，也是保障被拘留人合法权益的重要措施。如果你或你的亲友面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定和权益保障。