在追究刑事责任的过程中，起诉权并不完全属于个人。通常情况下，刑事案件的起诉是由检察院来负责的，因为检察院是法律监督机关，代表国家追究犯罪嫌疑人的刑事责任。然而，也存在一些特定情况，允许被害人自行向人民法院提起自诉。

具体来说，当被害人拥有足够的证据，能够证明被告人侵犯了其人身或财产权利，且这种行为依法应当被追究刑事责任时，如果公安机关或检察院没有对此进行追究，那么被害人就有权自行向法院提起自诉。这类自诉案件包括但不限于侮辱、诽谤罪等告诉才处理的案件，以及被害人有证据证明的轻微刑事案件。

另外，值得注意的是，法院在判刑时会依据犯罪事实、性质、情节以及社会危害程度，并遵循罪刑法定等原则来进行判决。法院会先结合证据判断被告人是否构成犯罪以及罪名，如果构成犯罪，再参考量刑标准，并综合考虑被告人的自首、立功等情节来确定最终的刑罚。

因此，在追究刑事责任时，个人并不能直接起诉，而是需要依据具体情况来决定是由检察院提起公诉，还是由被害人自行向法院提起自诉。如果您在这方面有具体的疑问或需求，建议咨询专业的法律人士以获取更准确的法律建议。