还清债务后，一般情况下子女不会因该债务问题受到持续影响。具体来说：

1. 法律责任的解除：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务是债务人个人的法律责任，与子女无直接关联。当债务人还清债务后，其因该债务产生的法律责任随之终止，子女不会因此受到法律上的牵连或影响。

2. 信用记录的恢复：

   • 债务还清后，债务人的信用状况开始逐步改善。金融机构的信用记录中，逾期等不良信息在还清欠款后，根据相关规定，将在一定期限后被删除，不再影响债务人及其子女的信用评价。
   • 若债务人曾因未履行生效法律文书确定的义务而被列为失信被执行人，会对子女产生一定影响，如限制子女就读高收费私立学校等。但债务还清后，人民法院将依据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》删除其失信信息，相关限制随即解除。

3. 生活及教育影响的消除：

   • 债务未还清时，可能会给债务人及其子女带来生活困扰和心理压力。债务还清后，这种因债务催讨带来的生活干扰将不复存在。
   • 家庭共同债务还清后，家庭经济压力减轻，子女有可能享受到更好的生活和教育支持。

综上所述，还清债务后，子女一般不会受到该债务问题的持续影响。但建议债务人继续保持良好的信用记录，为子女树立正面的信用榜样。如果你有任何关于债务或信用方面的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。