您可以向公安机关报案，要求依法对发送威胁短信的人进行处罚，并注意保留相关证据。下面我为您详细分析：

一. 法律依据

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条：有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。其中第五项明确规定，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，将受到相应的处罚。

二. 具体做法

1. 保留证据：首先，您需要保留好催收短信的记录，这是证明您受到威胁的重要证据。您可以通过截图、拍照或者保存短信记录的方式来固定证据。

2. 向公安机关报案：携带您保留的证据，前往当地公安机关报案。在报案时，详细向警方说明情况，包括收到短信的时间、内容、发送方号码以及您认为这是京东催收短信但对方不承认等具体情况。

3. 配合警方调查：在报案后，警方可能会展开调查。您需要积极配合警方，提供所需的信息和协助，以便警方能够尽快查明事实，对违法行为进行处罚。

三. 后续建议

• 关注案件进展：在报案后，您可以关注案件的进展，了解警方是否已经找到发送威胁短信的人，并对其进行处罚。
• 加强自我保护：在等待案件处理的过程中，您应加强自我保护，避免与发送威胁短信的人发生直接冲突，确保自身安全。

我建议，如果您在报案或处理此事过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。同时，也请您保持冷静和理智，依法维护自己的合法权益。