精神病人杀人是否承担法律责任，需根据具体情况判断。

1. 完全不能辨认或控制自己行为的精神病人：

   • 这类精神病人在实施杀人行为时，由于完全丧失了辨认和控制自己行为的能力，因此不负刑事责任。这是基于《刑法》第十八条第一款的明确规定。对于此类情况，应责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。

2. 间歇性精神病人在精神正常时杀人：

   • 间歇性的精神病人在其精神处于正常状态时实施的杀人行为，与正常人犯罪在性质上是相同的，因此应当承担相应的刑事责任。这意味着，间歇性精神病人在精神清醒时杀人，必须为自己的行为负责。

3. 尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人杀人：

   • 这类精神病人虽然精神状态存在一定障碍，但并未完全丧失辨认和控制能力。他们对自己的杀人行为有一定的认知和控制能力，因此要承担刑事责任。但考虑到其精神状态的特殊性，法律规定可以从轻或者减轻处罚。

在判断精神病人是否承担法律责任时，司法精神病鉴定起着至关重要的作用。通过专业的鉴定程序，可以科学、客观地评估行为人在实施犯罪行为时的精神状态和辨认、控制能力，从而为案件的公正处理提供有力依据。

综上所述，精神病人杀人是否承担法律责任，并非一概而论，而是需要根据其在实施犯罪行为时的精神状态及辨认、控制能力来具体判断。在任何情况下，都应确保对精神病人的妥善管理和治疗，以维护社会的安全和稳定。同时，对于涉及精神病人的刑事案件，应严格按照法定程序进行鉴定和处理，确保法律的公正和权威。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。