案件终本后，债权人不可以继续直接跟着被告要求偿债。下面我将对此进行详细解释：

法律背景

1. 终本的含义：在司法实践中，“终本”即“终结本次执行程序”，指的是在执行过程中，由于被执行人暂无可供执行的财产，法院裁定暂时终结执行程序，待发现被执行人有可供执行的财产后，再恢复执行。

2. 债权人的权利：债权人享有要求债务人履行债务的权利，但在执行程序中，必须遵循法院的裁定和程序规定。

法律分析

1. 执行程序的终结：一旦案件被法院裁定“终本”，意味着当前的执行程序已经暂时终结。在此情况下，债权人不能继续通过执行程序直接要求被告偿债。

2. 恢复执行的条件：若债权人发现被执行人有可供执行的财产，可以向法院申请恢复执行。但在此之前，债权人不能擅自采取任何强制执行措施。

3. 其他救济途径：虽然执行程序暂时终结，但债权人仍可以通过其他合法途径维护自己的权益，如与被告协商、提起新的诉讼或申请仲裁等。

法律建议

1. 密切关注被执行人财产状况：债权人应密切关注被执行人的财产状况，一旦发现其有可供执行的财产，应及时向法院申请恢复执行。

2. 寻求专业法律帮助：在处理复杂的债权债务纠纷时，建议债权人寻求专业的法律帮助，以确保自己的权益得到充分保护。

综上所述，案件终本后，债权人不能继续直接跟着被告要求偿债。而应通过合法途径维护自己的权益，并密切关注被执行人的财产状况，以便在条件允许时申请恢复执行。