老年人人身、财产权利或者其他合法权益遭受侵害时，是可以申请支持起诉的。具体来说：

1. 支持起诉的对象：

   • 民事支持起诉的对象主要包括农民工、老年人、残疾人、未成年人、妇女、军人军属以及烈士、因公牺牲军人、病故军人遗属等。老年人明确被列在其中，因此其合法权益遭受侵害时，可以申请支持起诉。

2. 支持起诉的情形：

   • 老年人因年老、疾病、缺乏劳动能力等不能独立生活或者生活困难，追索扶养费、赡养费等情形，均可以申请民事支持起诉。

3. 支持起诉的方式：

   • 检察机关可以通过引导收集证据、协助申请法律援助、提出支持起诉意见书等方式来支持老年人提起诉讼。

4. 申请支持起诉的材料：

   • 老年人需要准备支持起诉申请书，其中包括申请人的基本信息、被申请人的基本信息、申请支持起诉的具体请求以及申请支持起诉的事实、理由等。

5. 申请支持起诉的渠道：

   • 老年人可以直接到检察机关控告部门申请，或者通过拨打12309检察服务电话来申请支持起诉。

6. 支持起诉的原则：

   • 检察机关在支持起诉过程中会尊重当事人的处分原则、审判独立原则、穷尽救济原则以及支持和解原则，确保老年人的合法权益得到有效维护。

综上所述，老年人在其人身、财产权利或者其他合法权益遭受侵害时，完全有权申请检察机关的支持起诉。这不仅有助于保护老年人的合法权益，也体现了检察机关对弱势群体的关怀和支持。