对方注销银行卡并不影响抚养费的追讨，若其有能力履行而拒不执行法院的判决，可能构成拒不执行判决、裁定罪。针对这一情况，你可以采取以下措施：

1. 向法院申请强制执行：

   • 既然法院已经判决对方支付抚养费，那么当对方不履行时，你有权向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到履行。

2. 追究对方的刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百一十三条，如果对方有能力执行而拒不执行法院的判决，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚。你可以考虑向公安机关报案，追究对方的刑事责任。

3. 寻求其他财产线索：

   • 如果对方注销了银行卡，你可以尝试寻找其他财产线索，如房产、车辆等，以便在强制执行过程中提供给法院，帮助法院更好地执行判决。

4. 保持沟通并保留证据：

   • 在采取任何法律措施之前，你可以尝试与对方进行沟通，了解其注销银行卡的原因，并督促其履行抚养义务。同时，务必保留好所有与抚养费相关的证据，如判决书、支付记录等，以备不时之需。

我建议你先向法院申请强制执行，并同时寻找对方的财产线索。如果对方仍然拒不履行，你可以考虑追究其刑事责任。在整个过程中，请务必保持冷静，并咨询法院工作人员或专业律师的意见，以确保你的权益得到最大程度的保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。