欠款导致的银行卡冻结，在欠费扣够后并不会自动解冻。解冻的前提是必须积极履行相关的法律义务，完成法律文件所规定的义务后，才能通过正式渠道申请解除对该银行账户的冻结。具体解冻流程如下：

1. 确保义务履行：首先，您需要确保已经完全履行了法律文件所规定的义务，比如清偿了欠款等。

2. 准备材料：准备好您的有效身份证明文件（如身份证）及被冻结的银行账户信息（如银行卡号、开户行等）。

3. 前往法院：携带上述材料，前往实施冻结的法院，填写并提交一份关于申请解除该银行账户冻结的正式申请表格。

4. 等待审核：法院会对您的申请进行审核，一旦申请获得批准，您的银行卡将被顺利解冻。

因此，即使欠费已经扣够，您也需要按照上述流程主动申请解冻，银行卡才不会一直处于冻结状态。如果您在这一过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。