对方未履行法院调解书上的承诺，您可以向法院申请强制执行。以下是对此问题的详细分析：

一. 申请强制执行的法律依据

• 《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：虽然该法第二百四十三条直接提及的是被执行人死亡或法人终止的情况，但整部法律确立了调解书作为法院出具的法律文书，是有法律效力的，必须履行。若未履行，对方当事人有权向法院申请强制执行。

二. 申请强制执行的步骤

1. 准备材料：首先，您需要准备好调解书原件、您的身份证明以及对方未履行调解书承诺的相关证据。
2. 向法院提交申请：将准备好的材料提交至出具调解书的法院，并填写强制执行申请书。
3. 法院审查与执行：法院会对您的申请进行审查，若认为申请成立，将会启动强制执行程序，包括但不限于查封、扣押、冻结对方财产等措施，以确保调解书的内容得到履行。

三. 其他注意事项

• 调解协议的内容争议：如果双方对调解协议的内容存在争议，根据《中华人民共和国人民调解法》第三十二条，您还可以选择向人民法院提起诉讼，以解决争议。
• 及时行动：发现对方未履行调解书承诺后，应及时采取行动，避免拖延导致权益受损。

我建议，在申请强制执行前，可以先尝试与对方进行沟通，了解未履行的原因，看是否能通过协商解决。若协商无果，再向法院申请强制执行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。