关于设计院在牵头的工程总承包模式下是否需要承担施工安全责任的问题，我给出如下解答：

结论：设计院在牵头的工程总承包模式下是否需要承担施工安全责任，取决于其在项目中的具体角色和职责。

1. 设计院单独作为总承包商：

   • 在这种情况下，设计院作为工程总承包商，属于《安全生产法》所规定的生产经营单位。设计院不仅要对工程项目承担设计责任，还要承担工程项目的施工质量安全责任。如果施工单位在组织施工期间发生安全事故，且设计院未尽到相应的安全管理责任，则设计院可能需要承担一定的行政及刑事责任。但值得注意的是，如果设计院已按相关规定尽到安全设计义务，通常不会涉及刑事责任。

2. 设计院与其他单位组成联合体作为工程总承包商：

   • 在这种模式下，设计院与其他单位（如施工单位）共同组成联合体，作为工程总承包商。此时，设计院与其他联合体成员需要共同承担安全生产责任。行政、刑事责任的承担不会受联合体形式的限制，任何一方都可能因未尽到管理责任而被追责。具体责任分配会依据联合体协议及各自在项目管理中的实际参与程度和管理地位来确定。

3. 设计院作为工程总承包的分包商仅参与工程设计：

   • 如果设计院仅作为工程总承包的分包商，负责工程设计部分，那么其法律责任与传统业务模式下接受发包人委托设计工程时并无不同。在这种情况下，设计院不宜定性为生产经营单位，而仅应承担法定设计责任。即，设计院只需对其设计部分的安全性负责，而不涉及施工过程中的安全责任。

综上所述，设计院在牵头的工程总承包模式下是否需要承担施工安全责任，需根据其在实际项目中的具体角色和职责来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。