异地抓捕最怕的三类证据是：直接证明犯罪事实的证据、证明犯罪嫌疑人有罪供述的证据以及证明犯罪嫌疑人具备犯罪动机和目的的证据。以下是对这三类证据的详细分析：

一. 直接证明犯罪事实的证据

• 这类证据能够直接证明犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，是定罪量刑的关键。
• 包括但不限于物证（如作案工具、赃物等）、书证（如犯罪嫌疑人的日记、账本等记录犯罪过程的书面材料）、视听资料（如监控录像）、电子数据（如犯罪嫌疑人的手机通信记录等）。
• 例如，在一起盗窃案件中，作案工具（如撬棍）、被盗物品以及监控录像中犯罪嫌疑人实施盗窃的行为，都是直接证明犯罪事实的证据。

二. 证明犯罪嫌疑人有罪供述的证据

• 犯罪嫌疑人的有罪供述是刑事案件中极为重要的证据之一。
• 这类证据包括犯罪嫌疑人在侦查阶段的供述笔录、亲笔供词等。
• 需要注意的是，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条的规定，只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪。但如果犯罪嫌疑人自愿供述罪行，且供述内容与其他证据相互印证，将大大增强公诉机关的指控力度。
• 例如，犯罪嫌疑人在侦查阶段如实供述了犯罪事实，并且其供述与现场勘查、物证、证人证言等证据相互印证，这将构成强有力的有罪证据。

三. 证明犯罪嫌疑人具备犯罪动机和目的的证据

• 犯罪动机和目的是刑事案件中的重要构成要件，对于某些犯罪而言，证明犯罪嫌疑人具备犯罪动机和目的至关重要。
• 这类证据能够揭示犯罪嫌疑人为何实施犯罪行为，以及其实施犯罪行为所追求的结果。
• 可能包括犯罪嫌疑人与被害人之间的关系证明、犯罪嫌疑人在犯罪前后的行为表现等。
• 例如，在一起故意杀人案中，如果能够证明犯罪嫌疑人因多年积怨而对被害人产生杀意，这将有助于法院认定犯罪嫌疑人的故意杀人罪名。

综上所述，异地抓捕过程中，警方最为顾忌的就是这三类证据。这些证据不仅直接关系到案件的定性和量刑，也是保障司法公正和权威的关键所在。因此，在异地抓捕行动中，警方必须严格遵守法律程序，确保所收集的证据真实、合法且充分。