父母司法拘留不会留下通常意义上的“案底”。具体分析如下：

一. 司法拘留的性质与后果

• 司法拘留，通常指的是因违反法律规定而由法院决定的短期拘留措施，它并不等同于刑事处罚。
• 司法拘留的记录并不会进入个人的刑事犯罪记录系统，即通常所说的“案底”。案底一般指的是刑事处罚记录，而司法拘留并不构成刑事处罚。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关法律规定，司法拘留是对违法行为的一种处罚措施，但其性质并不等同于刑事犯罪。
• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第十三条明确了犯罪的定义，即依照法律应当受刑罚处罚的危害社会行为。而司法拘留并不属于刑罚范畴。

三. 对子女的影响

• 虽然司法拘留不会留下案底，但父母的违法行为记录在某些情况下可能会对子女产生一定影响，如子女在报考公务员、警校等需要政审的环节时，可能需要说明父母的相关情况。
• 然而，这种影响并非由“案底”直接导致，而是由于政审过程中对家庭成员情况的全面了解。

综上所述，父母司法拘留不会留下通常意义上的“案底”，即刑事处罚记录。但请注意，父母的违法行为记录在某些特定情况下仍可能对子女产生一定影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。