当孩子撞伤同学后，涉及赔偿问题的处理需要谨慎而细致。以下是根据相关法律法规及综合律师见解整合的详细指导步骤：

一、确保孩子安全与寻求医疗救助

1. 首要任务：立即检查受伤孩子的伤势，并在必要时迅速送往医院接受专业治疗。确保孩子的安全和健康是首要考虑的。

2. 保留医疗记录：详细记录和保留所有与医疗相关的文件和记录，包括诊断报告、治疗费用清单、病历等。这些文件将是后续索赔和协商的关键证据。

二、明确责任与收集证据

1. 确定责任：

   • 如果事故发生在学校，需要判断撞人的孩子是否存在过错，同时考虑学校是否尽到了教育、管理职责。
   • 如果事故发生在公共场所或涉及其他情况，也需要根据具体经过来判断责任归属。

2. 收集证据：

   • 现场证据：利用手机或其他设备拍摄事故现场的照片和视频，记录事故发生的具体情况。
   • 证人证言：记下目击者的联系方式，以便后续联系并获取证言。
   • 医疗证据：保留好所有医疗相关的文件和记录。

三、与对方协商

1. 联系对方家长：及时与受伤孩子的家长取得联系，告知事故经过和孩子的伤势情况。

2. 提出赔偿要求：根据收集的证据和明确的赔偿项目（如医疗费、护理费、交通费等），合理计算赔偿金额，并向对方家长提出明确的赔偿要求。

3. 协商沟通：尝试与对方家长进行友好协商，清晰表达诉求并提供相关证据支持。保持平和心态，尊重对方意见和权利，避免情绪化表达和过激行为。

四、确定赔偿项目与标准

在协商过程中，应明确以下赔偿项目与标准：

1. 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
2. 护理费：根据护理人员的收入状况或当地护工劳务报酬标准计算。
3. 交通费：根据实际发生的费用计算，需提供正式票据。
4. 其他费用：如住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（如构成伤残）、精神损害抚慰金（如造成严重精神损害）等，根据具体情况进行计算。

五、寻求法律帮助与调解

1. 咨询法律专业人士：在处理赔偿事宜之前，建议咨询专业的律师或法律顾问，以获取个性化的法律建议和指导。

2. 寻求调解：若协商不成，可请求学校、公安机关交通管理部门或人民调解委员会进行调解。调解过程中，应尊重调解机构的意见，并尝试达成双方都能接受的赔偿协议。

六、法律途径解决

若协商和调解均无果，可向人民法院提起诉讼，按照法律程序进行并提供充分证据。在诉讼过程中，应积极配合法院的调查和审理工作，并依法维护自身权益。

综上所述，处理孩子撞伤同学的赔偿问题需要谨慎而全面。务必保留好所有相关证据和文件，遵循法律程序，并在必要时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。同时，也要注意保护孩子的隐私和权益，避免让孩子受到二次伤害。