法定义务人无履行义务能力，是指法定义务人因特定情形而无法履行其应承担的义务。具体情形包括：

1. 特困人员，即生活极度贫困，无法自给自足的人员；
2. 60周岁以上的最低生活保障对象，这类人群因年龄和经济状况，难以承担额外的义务；
3. 70周岁以上的老年人，且其收入和财产符合特定条件，即本人收入低于当地上年人均可支配收入，且财产符合当地低收入家庭财产状况规定；
4. 重度残疾人和残疾等级为三级的智力、精神残疾人，且其收入和财产符合特定条件，同样是指其收入低于当地上年人均可支配收入，且财产符合当地低收入家庭财产状况规定；
5. 无民事行为能力、被宣告失踪或者在监狱服刑的人员，且其财产符合特定条件，即其财产状况需符合当地低收入家庭财产状况规定；
6. 省、自治区、直辖市人民政府规定的其他情形，这是为了涵盖可能存在的其他特殊情况。

• 例如，一个75岁的老人，其收入低于当地上年人均可支配收入，且财产状况也符合低收入家庭的标准，那么他就可能被视为无履行义务能力的法定义务人。

综上所述，法定义务人无履行义务能力的认定，主要基于其经济状况、年龄、健康状况以及政府的相关规定。这些情形的设定，旨在保护那些确实无力履行义务的人，同时也确保了法律制度的公平性和合理性。