事业单位允许返聘退休人员。具体分析如下：

一. 政策背景与允许性

事业单位退休人员返聘是符合国家政策导向的。随着社会老龄化的加剧和人才资源的宝贵性日益凸显，国家鼓励事业单位在合法合规的前提下，根据工作需要返聘退休人员，以充分发挥他们的专业技能和工作经验。宝山区卫健委所属事业单位退休人员返聘管理规定就是基于这样的政策背景制定的，旨在规范返聘行为，确保双方权益。

二. 返聘条件与程序

1. 返聘退休人员需要满足一定的条件，如具有较高的政治思想素质、扎实的业务能力，身体健康，年龄不超过一定限制（如70周岁），且退休前在工作期间无重大过失或受处分记录。
2. 返聘程序通常包括所在科室提出意见，经过行政办公会、党委（支部）会通过，并在本单位范围内公示无异议后，报上级主管部门备案，最后办理返聘手续。

三. 返聘管理的具体要求

返聘人员实行聘期制，每个聘期通常为一年，并有一定的累计返聘期限限制。同时，返聘人员的工作补贴、管理监督及争议处理等方面也有明确的规定，以确保返聘工作的顺利进行和双方权益的保障。

综上所述，事业单位是允许返聘退休人员的，但需要遵循一定的条件、程序和管理要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。